偶然中的必然 ——样本量大小对拉西环随机填料床特征统计变化的影响

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Statistical variation of characteristics of random packed beds of Raschig rings: The influence of the sample size (Open Access)

Paweł Niegodajew, Maciej Marek

DOI: 10.1016/j.partic.2020.11.004

Keywords: Random packing; Raschig rings; Full cylinders; Particle orientation; Porosity; Reproducibility

直觉告诉我们，将一定量具有相同形状的颗粒，分两次独立地随机装填到同一空间中，所产生的堆积结构可能是不同的。但如果填料颗粒数量足够多，装填结果是否具有统计意义上的可重复性？偶然中是否存在必然？

填料床在化工、环境、能源等领域有着广泛的应用。目前关于填料床装填结构的研究主要集中在填料颗粒的取向分布及床层孔隙率分布方面。‘Sample-size independency’是设计填料床或者向填料床装填一种新几何形状的填料时首要考虑的问题，但相关的系统研究却少有报道。针对于此，波兰琴希托霍瓦工业大学Maciej Marek研究团队采用数值重建的方法，对样本量大小对于填料床装填结构（颗粒的取向分布和床层孔隙率分布）的重复性的影响进行了深入定量的研究，相关结果发表在Particuology第56卷。

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研究·背景

BACKGROUND

工业生产中的许多领域都涉及到材料的装填，其装填结构对生产能力和效率有着显著的影响。然而，关于装填结构的详细信息却很难获得。即使是最先进的实验装置，在这方面的能力也是有限的。据报道，目前最好的测量手段是利用x射线或γ射线计算机断层扫描(CT)技术，但这种技术价格昂贵且耗时较多，因此在实际应用中很少采用。于是，利用DEM, Monte Carlo等方法对装填过程进行数值重建的技术逐渐发展起来。

研究人员采用数值重建技术对填料床中不同形状填料（如圆柱体、截锥体、四面体、八面体、椭球体、棒状甚至不规则形状）的孔隙率分布、颗粒取向分布以及孔道结构等进行了诸多研究。然而，尽管装填具有随机性，但很少有人关注实验/模拟过程中使用的颗粒数量是否足够大，以获得填料结构的可重复的统计信息。一些现有的有关填料颗粒取向分布的实验结果没有在模拟中得到重复验证，其原因很可能是因为颗粒数量即样本量不够造成的。

研究·方法

METHOD

随机填料床的三维数值重建

作者采用sequential numerical algorithm方法逐一将单个颗粒从随机位置以随机取向顺序地添加到填料床中，模拟随机填料床的装填过程。由于壁面效应主要与床的直径相关，为研究填充床壁面对装填结构的影响，分别在三个不同直径的圆柱形床中随机生成拉西环填料层。同时，考虑到重建过程的随机性，每次重建均分别独立进行10次，以探究其统计变化的规律。需要强调的是，在所有的装填过程中，颗粒的初始状态是纯随机的。

此外，为研究颗粒形状对装填效果的影响，本文还模拟了与拉西环等高等外径的圆柱体填料颗粒的装填过程和装填结构，作为对比和补充。 

装填结构特点及其重复性研究

装填结构的重复性主要受填料颗粒样本量的大小以及床壁面的影响。

本文将床层分为底层区、壁面区和核心区三部分以讨论局部区域填充结构的特点（如图1所示）。

Fig. 1. Definition of local zones within the container (BZ – bottom zone, WZ – wallzone, CZ – core zone).

采用颗粒取向角（图2）的概率密度函数PDF(φ) (Probability Density Function) 讨论颗粒的取向分布。同时通过对统计数据的分析讨论相关参数的重复性。

Fig. 2. Definition of particle orientation angle (φ). Axis z is parallel to the axis of the column.

研究·结果

RESULTS

作者对三种不同直径填料床的不同区域内颗粒取向分布以及整体和局部孔隙率分布的统计变化规律及其重复性进行了详细的定量研究。结果显示：

1. 颗粒角度分布的概率密度函数（PDF(φ)）强烈依赖于样本量的大小。尤其对于细长床，当填料层数小于10层时，某些特定角度的概率值相差高达50%。同时，取向角的统计变化不仅受样本量的影响，还受床壁和床底的影响（ordering effects）。

2. 拉西环填料床的孔隙率分布即使在小样本量的情况下也有很好的重复性。与拉西环相比，圆柱体填料床的局部孔隙率分布变化更大。

3. 尽管两种填料床局部孔隙率分布对径向的依赖程度不同，但拉西环和圆柱体填料床局部孔隙率变化的ordering factor是基本相似的。

第一作者

Paweł Niegodajew

Paweł Niegodajew于2010年获得英国克兰菲尔德大学（Cranfield University）计算流体力学硕士学位，并于2016年获得波兰琴希托霍瓦工业大学（Czestochowa University of Technology）机械工程博士学位，现任该校机械工程与计算机科学学院助理教授。目前主要从事与滴流床反应器气液流动相关研究，尤其是滴流床反应器中非球形颗粒的取向分布及其对流体流动的影响。

通讯作者

Maciej Marek

波兰琴希托霍瓦工业大学（Czestochowa University of Technology）机械工程和计算机科学学院副教授。目前主要从事单相及多相流CFD代码开发，随机填料床装填结构的数值重建、特征分析及相关实验研究。

翻译、编辑：《颗粒学报》编辑部

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